Filtros pasivos y activos de audio

Introducción.

Los filtros en general constituyen un capítulo interesante dentro de la electrónica, podemos distinguir dos grandes grupos de filtro, uno es el que se ocupa de los llamados filtros pasivos y en el otro grupo los que utilizan amplificadores con los que mejorar su respuesta, estos se llaman filtros activos.  

Cuando hablamos de filtros de sonido puede que nos recuerde algunas películas que hemos visto, cómo se puede extraer un sonido o parte de una frase de un contexto, con mucho ruido de fondo, claro que en las películas no todo es real, pero nos puede servir la imagen que todos conservamos sobre el tema.

En algún momento si queremos filtrar un sonido dentro de un margen y obtener con garantía un resultado (aunque no tan fácil como en las películas), es cuando tenemos que acudir a las fórmulas, aunque debemos partir de tener claro el tipo de filtro que necesitamos en cada caso. Existe un software gratis de TI que se puede bajar desde el propio TI es el conocido Filter Pro, es un programa muy completo para calcular filtros activos, podemos elegir la función (pasa bajo, alto, banda, supresor de banda, notch) el tipo de filtro (Bessel, Butterworth, Chebychev, Gaussian y un par más), la cantidad de polos (máximo de 10) y obviamente la frecuencia de trabajo.

Un filtro es un circuito que se comporta de manera selectiva frente a señales de diferentes frecuencias. Otra definición sería que, un filtro es un circuito que permite la transferencia de una o más bandas de frecuencia mientras que rechaza las frecuencias que estén fuera de dichas bandas. Y otra más, los filtros son circuitos que nos permiten separar las señales deseadas de las no deseadas.

Todos los equipos de comunicación utilizan filtros. Un filtro ideal, es un circuito que deja pasar una banda de frecuencias concretas rechazando el resto. Como ya se ha dicho y veremos más tarde, los filtros pueden ser pasivos o activos. Los filtros pasivos y activos que describiremos corresponden al tipo RC. Cuando hablamos de filtros hemos de tener presente que se utilizan de tres tipos básicamente. Cuando terminemos este articulo, podremos distinguir entre los tres tipos, filtros pasa bajos, filtros pasa altos y filtros pasa banda.

- Los filtros pasivos se construyen con resistencias, condensadores y auto-inductancias. Se usan generalmente para separar unas frecuencias del resto del espectro, no tienen ganancia en potencia y son relativamente difíciles de sintonizar.

- Los filtros activos se construyen con resistencias, condensadores y amplificadores operacionales. Se usan con el mismo fin que los pasivos. Debido a los amplificadores, tienen ganancia en potencia y son relativamente fáciles de sintonizar. 

En este documento únicamente tratare los principios sobre filtros, para entender de forma práctica la parte que interesa de los filtros, creo que el tema de filtros se encuentra muy bien tratado en otras publicaciones y sitios de la red, por lo que no profundizare demasiado en el tema. 

 


Descripción

Filtro pasa altosFiltro pasa bajosLos filtros son circuitos capaces de controlar las frecuencias permitiendo o no su paso dependiendo del valor de éstas. El esquema de los filtros pasivos pasa alto y pasa bajo se muestran a la derecha. Los filtros pasivos, generalmente son células compuestas por resistencias, condensadores y bobinas sin amplificación, en cambio, un filtro activo es una red RC (resistencia-condensador) y dispositivos activos, dichos filtros permiten el paso de frecuencias comprendidas dentro del margen para el que han sido calculados, atenuando el resto de frecuencias. 

Dependiendo del número de células usadas se determinará el orden del filtro, así como su respuesta y calidad. El funcionamiento de estas células se basa principalmente en que actúan como un divisor de tensión. Al aumentar la frecuencia de la señal, la reactancia que presenta el condensador disminuirá, lo que permitirá entrar más o menos tensión al amplificador operacional (op-amp), de forma independiente de si éste es pasa altos, pasa bajos u otro tipo.

 En un filtro paso bajo, la frecuencia transmitida se extiende desde cero hasta su frecuencia especifica. Un filtro paso alto, sólo deja pasar frecuencias superiores a su valor especifico. Los filtros pasa banda, específicamente permiten el paso de frecuencias dentro de un margen. Filtro Los filtros banda eliminada, como su nombre indica, eliminan las frecuencias dentro de un margen. 

El esquema de un filtro activo se muestra a la derecha.  La fuente de impedancia debe ser baja en lo que concierne a la resistencia de entrada y normalmente estos filtros son derivados de un op-amp. Si se usa una impedancia alta, sumada a la resistencia total de entrada, causará un imprevisible centro de frecuencia y respuesta.

En los filtros se utilizan las siguientes definiciones:

  • Frecuencia de corte (Fc). Es aquella en que la ganancia del circuito cae a -3 dB por debajo de la máxima ganancia alcanzada;
                                             Av = 0'707;     20log Av =
    - 3dB.

En los filtros pasa banda y banda eliminada existen dos Fc, una superior y otra inferior, puede considerarse como una ventana, lo que se ve por la ventana es la frecuencia que pasa.

  • Pasa banda. Conjunto de frecuencias de ganancia superior a la de corte en un margen menor o igual a 3 dB.

  • Orden. Cuando un filtro sólo tiene una célula RC, se dice que es de 1er. orden. Cuando tiene 2, 3 o 4 células, ese es el número de orden al que pertenece.

  • Octava. Se dice de dos frecuencias F1 y F2 que están separadas por una octava cuando: F2 / F1 = 2

  • Década. A dos frecuencias F1 y F2 que están separadas por una década cuando: F2 / F1 = 10 

  • Calidad. Especifica la eficacia del filtro, es decir, la idealidad de su respuesta. Se mide en dB / octava; dB / década. Lo ideal sería que tomara un valor de infinito.

  • Anchura de banda. Se define como la diferencia entre la frecuencias para las que la curva de resonancia ha disminuido un 70% del valor máximo. Cuanto mayor es la anchura de banda (de un circuito oscilador a una frecuencia determinada de resonancia), tanto menor es la calidad del circuito oscilador.

Aquí se usarán las estructuras de Sallen-Key debido a su gran sencillez y su bajo coste, logrando una respuesta bastante fiable. Existe gran número de formulas por las cuales deducir y lograr el correcto funcionamiento del filtro, pero para que no resulte muy complicado de entender me limitare a mencionar las más importantes. 

No vamos a entrar en desarrollos de formulas con las que deducir el mejor rendimiento de los filtros. Para que no resulte demasiado complicado de entender, me limitaré a lo más sencillo, no es mi intención profundizar en este tema. La formula de utilidad para calcular los valores de la frecuencia central o de corte es la siguiente:

 

Esta formula, nos proporciona el valor de la frecuencia de corte, a partir de esta ecuación se deducirán todas las demás. Como luego veremos con un ejemplo, conocida la frecuencia central o de corte del filtro; tanto para montar un filtro de 1er orden como de 2º orden, se debe fijar el valor de C1 = C2 = [C] y pasar a calcular los valores de las resistencias del circuito R1 = R2 = R, se hace así por que, las resistencias tienen valores estándar más extensos.

Es importante ajustar la ganancia de cada etapa para compensar el consumo de las células RC y que no afecte a la ganancia total del filtro. 

Podemos construir filtros más selectivos para las frecuencias, interconectando varios filtros. Así, conectando un filtro de 1er orden y otro de 2º orden, se obtiene un nuevo filtro de 3er orden. Para lograr esto, se deben usar siempre el mayor número posible de filtros de 2º orden, situando en primer lugar el de 1er orden, dependiendo del orden de filtro a construir. De este modo se logra que la curva de respuesta sea mucho más vertical y más próxima a la frecuencia central acercándose a la respuesta ideal. Pero este procedimiento también es más caro y no siempre merece la pena emplearlo. Más tarde, se mostraran las distintas estructuras de 1er y 2º orden para filtros pasa altos y pasa bajos.

Filtro pasa altos

Este tipo de filtro permite el paso de todas las frecuencias superiores a una frecuencia conocida, llamada frecuencia central (fc) o de corte, atenuando y desfasando fuertemente las frecuencias inferiores a dicha frecuencia de corte. Su símbolo es el que se muestra en el dibujo de la derecha. Así pues, en un filtro pasa altos, las frecuencias entre la frecuencia cero y la frecuencia de corte, son la banda eliminada, las frecuencias superiores a la de corte, son la banda pasante.

Un filtro ideal pasa alto, tiene una atenuación infinita en la banda eliminada, una transición vertical y atenuación cero en la banda pasante.

El gráfico anterior se puede observar la respuesta ideal para un filtro de este tipo y la respuesta real lograda debido a las variaciones de los componentes electrónicos y además otros factores de influencia en electrónica.

El esquema de un filtro pasa altos pasivo, se muestra en la figura de la derecha, como se ve es muy simple está compuesto por una red RC cuyos valores se han calculado previamente para dejar pasar las frecuencias mayores del valor deseado. Las formulas que deben usarse 

Filtro pasa bajos

Este tipo de filtro, permite el paso de las frecuencias inferiores a la frecuencia de corte, atenuando y desfasando las superiores. Su símbolo es el que se muestra en el dibujo de la derecha. 

El esquema de un filtro pasa bajos pasivo, 

 

Filtro pasa banda

Este tipo de filtro, permite el paso de las frecuencias comprendidas entre la frecuencia de corte superior y la frecuencia de corte inferior, suele estar constituido por la asociación de un filtro pasa bajos y un filtro pasa altos.  Su símbolo es el que se muestra en el dibujo de la derecha. 

Un filtro pasa banda es útil cuando se quiere sintonizar una señal de radio o televisión. También se utiliza en equipos de comunicación telefónica para separar las diferentes conversaciones que simultáneamente se transmiten sobre el mismo medio de comunicación.

En un filtro pasa banda, el ancho de banda BW (o bandwidth) es la diferencia entre las frecuencias de corte superior e inferior: Bw = fs − fi

La frecuencia central se representa por f0 y viene dada por la media geométrica de las dos frecuencias de corte.

 

[Las figuras debajo ilustran la utilización de op-amps con filtros activos de 2º orden. Se muestran tres filtros de 2º orden, pasa bajo, el pasa alto y bandapass. Cada uno de estos filtros atenuará frecuencias fuera de su banda pasante en un rango de 12dB por octava o 1/4 de la amplitud de voltaje por cada octava de aumento de frecuencia o disminución fuera de su banda pasante. ]

 Primer orden de paso bajo o alto, frecuencia de corte [-3db] = 1 / (2pi*R*C)
Segundo orden de paso bajo o alto, frecuencia de corte [-3db] = 1/2pi(R1*R2*C1*C2)^.5
Por ejemplo, para frecuencia de corte 200Hz,  -R1= R2= 7'95K, C1=C2=0'1µF.

 

Creado el: 10-11-2004

Modificado el: 10-11-2004